三角函数公式 高中所有的
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发布时间：2022-04-19 22:05
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热心网友
时间：2023-01-22 23:37
1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB；
2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB；
3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB；
4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB；
5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；
6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；
7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；
8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
三角函数应用：
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
热心网友
时间：2023-01-23 00:55
倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)
cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)
tg2a=2tga/(1-tg^a)
半角公式：
(sina)^=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)
(cosa)^=(1+cos2a)/2
(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin^3 a
cos3a=-3cosa+4cos^3 a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
和差化积公式：
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
