对称轴怎么算出来的

发布网友发布时间：2022-04-27 03:28

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热心网友时间：2022-06-25 11:55

对称轴的算法：对于二次函数y=ax²+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a，而又因为y=-x²+3ax-2，所以对称轴是x=(-3a)/(-2)=3a/2。

解题流程：y=-x²+3ax-2=-(x²-3ax)-2=-(x²-3ax+9/4a²)+9/4a²-2=-(x-3/2a)²+9/4a²-2。二次函数对称轴指的是当二次函数有最值时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

扩展资料：

对称轴的求法步骤如下：

y=ax^2+bx+c (a≠0)

1、当△≥0时，x^1+x^2= -b/a x^1=x^2，对称轴x=-b/2a。

2、当△<0时，a>0时 y>0,a<0时 y<0,y≠0，ax^2+bx+c-y=0 △≥0，所以对称轴x=-b/2a。

y变为相反数，x不变，那么y=a(-x)^2+b(-x)+c，也就是y=ax^2-bx+c。

当将所有的数值都带入图像中是会找出一条将它们对称平分的线，那条线就是函数的对称轴。

参考资料：百度百科-函数的对称轴

热心网友时间：2022-06-25 11:55

1、公式法：y=ax²+bx++c的对称轴为：y=-b/2a
2、配方法：把二次函数表达式配方成y=a（x-h）²+k的形式，对称轴即为：x=h

热心网友时间：2022-06-25 11:56

对称轴的含义为y相等时的x1和x2两个点中间的x的值，即对称轴x=(x1+x2)/2。
当y相等时，ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c
=> ax1^2+bx1=ax2^2+bx2
=> ax1^2-ax2^2=-(bx1-bx2)
=> a(x1^2-x2^2)=-b(x1-x2)
=> a(x1+x2)(x1-x2)=-b(x1-x2)
=> a(x1+x2)=-b
=> x1+x2=-b/a
因为对称轴x=(x1+x2)/2且x1+x2=-b/a，所以对称轴x=-b/a2

热心网友时间：2022-06-25 11:56

对于二次函数y=ax²+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a。
这里是y=-x²+3ax-2，对称轴自然就是x=(-3a)/(-2)=3a/2。

热心网友时间：2022-06-25 11:57

对称轴有个公式，-b /2a, 又根据题目的增区间我们可以求出取值范围，数学就是背公式，套公式。