如何求直线上的一点到直线外两点的距离差

发布网友发布时间：2022-04-27 03:11

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热心网友时间：2022-06-25 07:25

设直线外两点是P、Q,则直线PQ与已知直线的交点M即为所求的点.
证明：
在已知直线L上任意取一点N,则在三角形PQN中,||NP|－|NQ||≤|PQ|,则当P、Q、N三点一直线时,取得最大值|PQ|,此时点N与点M重合,即当点N取自直线PQ与已知直线的交点时,可以使得||MP|－|MQ||取得最大值,其最大值就是|PQ|

热心网友时间：2022-06-25 07:26

付费内容限时免费查看回答设直线外两点是P、Q,则直线PQ与已知直线的交点M即为所求的点.

证明：

在已知直线L上任意取一点N,则在三角形PQN中,||NP|－|NQ||≤|PQ|,则当P、Q、N三点一直线时,取得最大值|PQ|,此时点N与点M重合,即当点N取自直线PQ与已知直线的交点时,可以使得||MP|－|MQ||取得最大值,其最大值就是|PQ|

此题是利用三角形两边之差小于第三边的性质来证明的，当三点共线时取等号。

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