如何判断异面直线。?。。

发布网友发布时间：2022-04-27 02:57

共3个回答

热心网友时间：2022-06-25 03:35

(1)定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内，常用反证法。
(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。[5]
例证：
判定定理：平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。
已知：AB∩α=A，CD⊂α，A∉CD。求证：AB和CD互为异面直线。
证明：假设AB和CD在同一平面内，设这个平面是β。即A∈β，CD⊂β。
∵A∈α，CD⊂α，A∉CD
由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知，α和β重合。
∵AB⊂β
∴AB⊂α，这与已知条件AB∩α=A矛盾。
∴AB和CD不在同一平面内，即AB和CD互为异面直线
性质编辑
和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。
两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。
过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。
异而冉直线的公垂线存在且唯一。
在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

热心网友时间：2022-06-25 03:35

空间的东西，视角可能要误差，看似延长相交的东西，实际上是擦肩而过的！
所以学习立体几何就是培养人的理性精神。
判断异面的方法，主要就是两个
1.反设法：假设共面，得到矛盾！
2.用异面直线的判定定理
与平面相交的直线同平面内不过交点的直线是异面的！
特别是2，要灵活应用，关键是找到一条直线所在的平面，而另一直线恰与这个平面相交。
多做练习，熟能生巧。

热心网友时间：2022-06-25 03:36