怎样证明异面直线,谢3

发布网友发布时间：2022-04-27 02:57

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热心网友时间：2022-06-25 03:35

一般用反证法，若不异面，则共面，即相交或平行，然后一一根据题目已知或者是应成立的事实或者是定理得出矛盾，就可以得证异面！
或者：
反证法2
空间中的直线有三种位置关系
平行\相交和异面
排除前两种
证明两条直线是异面直线，如果按定义证明，则需证明两条直线不同在任何一个平面内，很难证明；以前大纲版的教材中有一判定定理（经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线），如今的人教版已不做要求；所以对异面直线的证法一般都采用反证法。

热心网友时间：2022-06-25 03:35

异面直线及其夹角的方法
（1）通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线，这两条相交直线所成的锐角（或直角）即为所求的角。
(2)同时作两条异面直线的平行线，并使它们相交所成的锐角（或直角）即为所求的角。
(3)向量法：用向量的夹角公式求解。（这一部分主要通过前面我们所学的向量知识求解，教师分析出用向量求角的过程）。
(4)求异面直线的夹角的一般步骤是：“作—证—算—答”
注：无论用哪种方法都应注意到异面直线所成角的范围。以及利用三角形中位线平移法、三角形相似、构造平行四边形等知识进行直线的平移。