有理数的概念是什么

发布网友发布时间：2022-04-27 01:26

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热心网友时间：2022-06-22 02:08

有理数的概念包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。
　　1、有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。“分类”的原则：（1）相称（不重、不漏）；（2）有标准。
　　2、非负数：正数与零的统称。
　　3、相反数：
（1）定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。
　（2）求相反数的公式：a的相反数为-a。
（3）性质：①a≠0时，a≠-a；
②a与-a在数轴上的位置关于原点对称；
③两个相反数的和为0，商为-1。
　　4、数轴：
　　定义（“三要素”）：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
　　作用：（1）直观地比较实数的大小；
（2）明确体现绝对值意义；
（3）所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。
　　5、绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。
　（2）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。