fft变换是模拟角频率还是数字角频率

FFT变换后的横坐标为数字角频率（范围是0~PI），数字角频率与原信号角频率满足关系式：wd=wT，其中，w为信号角频率，wd为数字角频率，T为采样的时间间隔，所以根据采样时间间隔（或采样频率）就可以计算原信号的频率，所以单位应该是角度的单位rad ...

所谓的fft，其实是把输入数据进行了周期延拓之后得到的角频率w序列。例如 1,0,1,0,1,0,1,0这样的序列，数字角频率达到最大值Pi，因为每次相当于sin(90度)和sin(-90度)交替，相位相差180度，也就是Pi个弧度角。1,1,0,0,1,1,0,0这样的序列，数字角频率就是刚才的一半，Pi/2 所以序列 {...

最后，以实际计算为例，当叠加不同频率的信号（2Hz的cos，5Hz的sin，7Hz的-cos）并分析相位，计算结果与经典信号分析教材中的结果一致，这标志着FFT在Matlab中的正确应用。

\[ u(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-jwt} f(\omega) d\omega \]其中，\( u(t) \) 是时域信号，\( f(\omega) \) 是频域信号，\( w \) 是角频率，\( j \) 是虚数单位。在应用中，傅立叶变换有多种变体形式，包括连续傅立叶变换（CFT）和离散傅...

是由傅立叶变换的性质决定的。在离散信号的傅里叶变换DTFT中，频域是以2π为周期的。把模拟角频率的周期2π除以采样频率，就得到了数字角频率，是模拟角频率相对于采样频率的归一化。在数字系统中，采样频率Fs确定后，信号能够达到的最大频率是采样频率的一半。

这里的数字角频率，即相邻抽样点角度差对应的频率，与三角函数中的角度差相对应，但讨论频率时，需注意w（模拟角频率）与三角函数的对应关系不再适用。数字角频率\Omega 是相对于采样频率的归一化值，它可以看作是对模拟频率的一种数字化转换，每种数字频率都对应着一个具体的模拟频率。f = \frac{\...

因为Ω和ω都比较小。另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率Ω的关系， 所以有Ω=cΩT/2，所以，c=2/T。二、保持特定频率 2、保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率 ，与模拟滤波器的某一待定频率Ωc严格对应。对于模拟滤波器的频率响应中所看到的特征，在数字滤波器的频率响应中都有相同增益...

数字角频率，以弧度/样本为单位，有时称为归一化数字角频率。以上参数间存在相互转换关系：模拟频率与采样频率间通过采样间隔进行转换。数字角频率与模拟角频率间通过模拟周期进行转换。以20MHz带宽的802.11a协议为例，其物理层参数如下：FFT周期为模拟周期，对应于协议的基带周期。子载波间隔为312.5KHz，...

归一化频率中不含fs的信息. 圆周频率是归一化频率的2*pi倍，这个也称 数字频率ω 。做n个点的FFT，表示在时域上对原来的信号取了n个点来做频谱分析，n点FFT变换的结果仍为n个点。 换句话说，就是将2π数字频率ω分成n份，而整个数字频率ω的范围覆盖了从 0-2π*fs 的模拟频率范围。这...

在模拟信号中 f是模拟频率；Ω是模拟角频率，比如sin（Ωt）其中Ω=2*pi*f 当对模拟信号进行抽样后t=n*Ts，其中Ts为抽样周期，Ts=1/fs，fs为抽样周期。把t=n*Ts回带入式子中，这时sin（Ωt）就变成了sin（Ω*Ts*n），此时的角频率称为数字角频率w，w=Ω*Ts，即sin（Ω*Ts*n）=sin（...