带绝对值的函数求奇偶性
发布网友
发布时间：2023-10-23 11:55
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-19 07:25
f(-x)=1/|-x-3| -1/|-x+3|
=1/|x+3| -1/|x-3|
=-f(x)
所以为奇函数；
(2)f(x)=|x|-√(x^2 )
f(-x)=|-x|-√((-x)^2 )
=|x|-√(x^2 )
=f(x)
所以为偶函数；
(3)f(x)=√(1-x^2 )/(2-|x+2|)
f(-x)=√(1-(-x)^2 )/(2-|-x+2|)
=√(1-x^2 )/(2-|-x+2|)
既等于f(x),又不等于-f(x),
所以既不是奇函数，又不是偶函数。
当 f(x)=f(-x)=-f(x)，
f(x)既是奇函数，又是偶函数。
但这样的函数只有：
y=f(x)=0.
因为f(x)=f(-x)=-f(x),
2f(x)=0,f(x)=0.
