高一数学立体几何:原图和直观图的面积比是怎么得出来的?
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发布时间：2022-04-27 02:49
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热心网友
时间：2022-06-25 01:27
需要理解直观图的画法。
画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。且与原轴的角度变为45度。
对于三角形来说，底边保持不变，其高度变为原来的1/2后，倾斜45度角，变为了√2/4。
根据三角形的面积公式可知，原图和直观图的面积比√2/4。
扩展资料：
斜二测画法规则：
1、在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。
2、已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。
3、已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。
参考资料来源：百度百科-直观图
热心网友
时间：2022-06-25 01:27
因为画直观图的时候，假设原图在一个直角坐标系里面，以其一边为X轴，其高为Y轴，那么假设在新的坐标系统里面画其直观图，则根据直观图的定义和画法，新坐标系统x轴与y轴的夹角为45度，且平行于原X轴的线段长度不变，平行于原y轴的线段在新坐标系中再减半，那个三角形的高就是原来高的二分之一再乘以sin45，就是四分之根号二，底边则不变，再以面积比也是高的比
