怎么求立体几何中一点到平面的距离?
发布网友
发布时间：2023-10-24 15:43
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-14 13:49
在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|。
式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。
立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。
在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。
扩展资料
点到平面距离公式是：
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有，当点在平面内，则点到平面的距离为0。
平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0
其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）。
向量的模（长度）给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)。
向量的点积（内积）给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2。
