数学中，怎么判断连续、可导？7

发布网友发布时间：2023-09-26 05:33

共4个回答

热心网友时间：2024-11-30 02:39

1.函数的连续性定义有三个条件
f(x)在x=x0点有定义；f(x)在x→x0时极限存在；极限值等于函数值
此外,还有个命题
基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续.
因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数（由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数）,如果是,那么在它的定义区间上的每一点都是连续的!
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!
2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.
对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.
如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用定义来判断!
此外,对于一元函数来讲,可导必连续,反之未必成立!

热心网友时间：2024-11-30 02:39

连续要判断函数的左连续，右连续和该点的函数值是否相等。导数就是左导数是否等于右导数。追问如在X0点，求导和求极限判断式子是什么

追答那的具体分析，一般来说这种题应该以分段函数的形式给出

热心网友时间：2024-11-30 02:40

连续就是在这个区间可以任意取自变量，可导就是这个函数的求导方法不会超越函数导数规则

热心网友时间：2024-11-30 02:40

连续是什么意思？可导的就是有未知数的方程，只有常数的不能导。