归一问题的编题目时要注意变化
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发布时间：2022-04-27 00:18
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时间：2022-06-21 14:22
例如：
① 某铁厂5小时炼铁20吨，照这样计算一昼夜可炼铁多少吨？
②修路队4天修路100米，照这样算，修2千米需要多少天？
两次归一问题的教学，仍要训练学生从问题出发进行分析． 例如：“2台拖拉机4小时耕地6公顷．照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？”要求5台拖拉机6小时耕地多少公顷，先要知道1台拖拉机1小时耕地多少公顷．可先求2台1小时耕地的公顷数，再求1台1小时耕地的公顷数(6÷4÷2)；也可先求1台4小时耕地的公顷数，再求1台1小时耕地的公顷数(6÷2÷4)．然后求5台拖拉机6小时耕地的公顷数，列式为：
6÷2÷4×5×6或 6÷2÷4×6×5．
两次归一应用题的条件与问题比较典型，容易被学生认为解题是“先连除再连乘”．因此，在练习时要注意安排变式．例如：
① 第一车间有120人，5天用粮450千克．第二车间有250人，目前有粮食750千克．照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？(562.5千克)
② 一件工程原计划18人每天工作8小时，50天完成．少用3人，每天工作10小时，多少天可以完成(假定每人工作效率相同)？(48天)
上述的归一问题实际上是指正比例关系的归一问题：当题中某一种量不变时，另外两种相关联的量成正比例关系(见[成正比例的量])．在实际工作和生活中我们还可能遇到成反比例关系的归一问题：当题中某一种量不变时，另外两种相关联的量成反比例关系．例如：
一件工作，6个人做25天可以完成．照这样计算，10个人做，多少天可以完成？
6个人—25天
10个人—？天
根据题意，完成这件工作所需要的工作日的总数是一定的，这可由条件“6个人做25天可以完成”来求得：25×6=150(个工作日)，然后再求10个人做几天可以完成：150÷10=15(天)．
这里是先求工作日的总数，然后再求所需求的问题，因此这类问题常被叫做归总问题．但是从另一角度看，工作日的总数就是“1个人做这件工作所需的天数”或“1天完成这件工作所需的人数”，所以这类应用题也叫做归一问题．题中当每个人的工作效率不变时，参加工作的人数与工作的天数成反比例．
