C语言求所有四阶幻方?
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发布时间：2022-04-27 00:32
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时间：2022-06-21 18:28
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#define EVEN_DOUBLE_4 4//双偶的最基本类型，4阶双偶
#define SCREEN_SIZE 19//屏幕显示不变形的最大尺寸（主要是因为窗口大小*）
#define MIN_SIZE 3//最小阶数为3
#define MAX_SIZE 30
/*原则上是任意阶，算法是相同的，这里就以30为上限吧，
当然如果你愿意，可以修改的更大一些*/
#define PRINT printf("Esc退出，Enter继续"); //打印的宏
#define CLEAR row = 0; column = 0; //清零
int Magic[MAX_SIZE][MAX_SIZE]={0};//全局，幻方数组
int row = 0; column = 0;//全局，幻方的行列数
int main(void)
{
int read();//读取函数
void odd(int size, int ini_value );//奇数阶幻方生成
void mean_double_4(int size);//4阶双偶生成
void mean_double(int size);//双偶生成
void mean_single(int size);//单偶生成
void print_magic(int size);//打印幻方
void sum_print(int data[], int size);//行、列、对之和打印
void clear_sum(int data[]);
void check_magic(int data[], int size );//检查所得矩阵是否为幻方阵
int size;//幻方阶数
int sum[2*MAX_SIZE+2] = {0};//行、列、对之和
do{
CLEAR
clear_sum(sum);
size=read();
system("cls");
if(size%2 != 0 )odd(size, 0);
else if(size %4 == 0) mean_double(size);
else mean_single(size);
print_magic(size);
sum_print(sum, size);
check_magic(sum,size);
}while (getch() != 27);
return 0;
}
/*读入数据*/
int read()
{
int min_size = MIN_SIZE;
int max_size = MAX_SIZE;
int size;
do{
printf("请输入幻方阶数n，n∈[%d,%d]\n", min_size, max_size);
scanf("%d", &size);
getchar();
if(size<3 || size > MAX_SIZE) printf("非法输入，请重新输入[%d,%d]的正整数\n", min_size, max_size);
else if(size > SCREEN_SIZE){
printf("大于屏显最大阶数，输出将变形\n");
Sleep(2000);
}
}while(size < MIN_SIZE || size > MAX_SIZE);
return size;
}
/*奇数阶幻方，采用house法*/
void odd(int size, int ini_value)
{
int num; //填充数字
int min_num = 1+ini_value;
int max_num = 1+size*size+ini_value;//填充范围
int x = size/2;
int y = 0;//初始填充坐标
for(num = min_num; num < max_num; num++){
Magic[y+row][x+column] = num;
if(num % size == 0) y++; //跳步
else x++, y += 2;//马步，其实Horse法和Siamese是完全类似的
x = x % size ;
y = y % size ;
/*越界反弹，即触碰到边界，从另一边返回*/
}
}
/*双偶数阶幻方，采用对调法*/
/*对调法的基础，4阶双偶。注意要求是将非主副对角线上的元素对调，
其实换个角度，你也可以说就是把祝福对角线中心对调。只不过两种思路得到的矩阵
正好是反着来的*/
/*本函数实现主副对角线互调*/
void mean_double_4(int size)
{
int i;
int total = size * size +1 ;
for(i = 0; i < EVEN_DOUBLE_4; i++){
Magic[row+i][column+i]= total - Magic[row+i][column+i];
Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1] =
total - Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1];
}
}
/*任意阶双偶*/
void mean_double(int size)
{
int num; //填充数字
int min_num = 1;
int max_num = 1+size*size;//填充范围
int i = 0;//循环变量
int temp;
/*双偶，初始化*/
for(num = min_num; num < max_num; num++){
Magic[row][column] = num;
if((num ) % (size ) == 0){
column = 0, row++;
}
else column++;
}
/*分割为4×4的小矩阵*/
row = 0; column = 0;
temp = size / EVEN_DOUBLE_4;
for(i = 1; i <=temp *temp; i++){
mean_double_4(size);
if(i % temp == 0) column = 0, row += 4 ;
else column = (i % temp) * EVEN_DOUBLE_4;
}
}
/*单偶，用楼梯法*/
void mean_single(int size)
{
int i,j,k,m;
int temp;
/*分象限处理，
14
32
与普通直角坐标系象限区别，说白了，就是个分块的概念
*/
row = 0, column = 0;//第一象限
odd(size/2, 0);
row = size/2, column = size/2;//第二象限
odd(size/2, (size*size)/4*1);
row = 0, column = size/2;//第三象限
odd(size/2, (size*size)/4*2);
row = size/2, column = 0;//第四象限
odd(size/2, (size*size)/4*3);
m = size / 4;
/*对换*/
for(i = 0; i< size/2; i++){
/*1、3象限对换*/
for(j = 0; j<m; j++ ){
if(i == m) k = j + m;
else k = j;
temp = Magic[i][k];
Magic[i][k] = Magic[i + 2*size/4 ][k];
Magic[i + 2*size/4 ][k] = temp;
}
/*2，4对换*/
for(j = 0; j<m-1; j++ ){
k = 3*size/4 +j;
temp = Magic[i][k];
Magic[i][k] = Magic[i + 2*size/4][k];
Magic[i + 2*size/4][k] = temp;
}
}
}
/*打印幻方*/
void print_magic(int size)
{
int i,j;
for(i = 0; i < size; i++)
for(j = 0; j < size; j++){
printf("%4d", Magic[i][j]);
if(j == size -1) putchar('\n');
}
putchar('\n');
}
/*打印各行、各列、各对角线数据之和*/
void sum_print(int data[], int size)
{
int i,j;
/*打印每行数据之和*/
printf("行之和：");
for(i = 0; i < size; i++)
for(j = 0; j < size; j++){
data[i] += Magic[i][j];//行之和
if (j == size -1) printf("%6d", data[i]);
}
putchar('\n');
/*打印每列数据之和*/
printf("列之和：");
for(i = 0; i < size; i++)
for(j = 0; j < size; j++){
data[size+i] += Magic[j][i];//列之和
if (j == size -1) printf("%6d", data[size+i]);
}
putchar('\n');
/*打印主对角线之和*/
for(i=0; i<size; i++)
data[2*size] += Magic[i][i];
printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);
putchar('\n');
/*打印副对角线之和*/
for(i=0; i<size; i++)
data[2*size+1] += Magic[i][size-i-1];
printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);
putchar('\n');
}
/*行列对和数组清零*/
void clear_sum(int data[])
{
int i;
for(i = 0; i < 2 * MAX_SIZE; i++)
data[i] = 0;
}
/*检查程序是否运转正常，所得结果是否是幻方*/
void check_magic(int data[], int size )
{
int i;
int flag = 0;
for(i=1; i<size+2;i++)
if(data[0]-data[i]) flag = 1;
if(flag) printf("程序出错，Esc退出，Enter继续\n");
else printf("\n恭喜你，获得了一个新的%d阶幻方!\n", size);
putchar('\n');
}
