不等式基本性质有什么?

发布网友发布时间：2022-04-26 22:44

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热心网友时间：2022-06-19 08:07

不等式的基本性质

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，它一般有如下八个基本性质。

基本性质

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)。

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么xz>yz ，即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么xz<yz，即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：

①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

据百度百科

热心网友时间：2022-06-19 08:07

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

热心网友时间：2022-06-19 08:08

（1）不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

热心网友时间：2022-06-19 08:08

三歧性，对逆性，传递性

热心网友时间：2022-06-19 08:09

不等式基本性质有：

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)

2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;

5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;

6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

⑧倒数法则。