关于三角函数在各个象限的正负439

发布网友发布时间：2023-09-27 03:54

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热心网友时间：2024-04-04 13:50

三角函数有：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，在各个象限的正负情况如下：（表示格式为“象限”/“+或-”）

正弦函数：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-；

余弦函数：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+；

正切函数：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-；

余切函数：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-；

正割函数：y=secx，一/+、二/-、三/-、四/+；

余割函数：y=cscx，一/+、二/+、三/-、四/-。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

扩展资料：

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值，当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 k，b与函数图象所在象限。

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角（k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进（k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近（k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

参考资料来源：百度百科——三角函数

参考资料来源：百度百科——函数图像

热心网友时间：2024-04-04 13:51

三角函数有：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，在各个象限的正负情况如下：（表示格式为“象限”/“+或-”）

正弦函数：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-；

余弦函数：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+；

正切函数：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-；

余切函数：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-；

正割函数：y=secx，一/+、二/-、三/-、四/+；

余割函数：y=cscx，一/+、二/+、三/-、四/-。

扩展资料

奇偶性的判定：

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

参考资料来源：百度百科——三角函数

参考资料来源：百度百科——函数图像

热心网友时间：2024-04-04 13:51

三角函数有：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，在各个象限的正负情况如下：（表示格式为“象限”/“+或-”）

正弦函数：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-；

余弦函数：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+；

正切函数：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-；

余切函数：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-；

正割函数：y=secx，一/+、二/-、三/-、四/+；

余割函数：y=cscx，一/+、二/+、三/-、四/-。

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

热心网友时间：2024-04-04 13:52

三角函数在各个象限的正负如下：

1、sinx：依次为一正、二正、三负、四负

2、cosx：依次为一正、二负、三负、四正

3、tanx：依次为一正、二负、三正、四负

4、cotx：依次为一正、二负、三正、四负

5、secx：依次为一正、二负、三负、四正

6、cscx：依次为一正、二正、三负、四负

扩展资料：