椭圆的极坐标方程公式

发布网友发布时间：2022-04-26 23:41

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热心网友时间：2022-05-03 03:26

如果r(π－θ) = r(θ)

x = rcos(θ),

y = rsin(θ),

r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0）

tan(θ)=y/x (x≠0）

如图：

拓展资料

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

热心网友时间：2022-05-03 04:44

ρ=ep/(1-e cos φ) 【e：离心率；p：焦点（极点）到准线的距离】
【双曲线,抛物线方程相同；相应参数意义相同】
其实,你还可以用转换公式对椭圆的标准方程进行转换而得到.

热心网友时间：2022-05-03 06:19

椭圆的标准(r,θ)极坐标 1/r=1/Ra (1±ecosθ)或 r=Ra/ (1±ecosθ)
如果旋转90就会成了sin.
Ra是长轴两端的曲率半径, Ra=b^2/a, e是偏心率 e=c/a
+表示以椭圆右焦点为极坐标系圆点O，-号表示左焦点.
如果取负号，相当于直角坐标系的 (x-c)^2/a^2+y^2/b^2=1，其c^2=a^2-b^2
搞明白了，献给大家共享