数学题求解,勾股定理
发布网友
发布时间：2023-10-20 11:12
共2个回答
热心网友
时间：2024-12-05 09:34
∵∠AED=90∘
∴四边形EMON是矩形
∵正方形ABCD的对角线交于点O
∴∠AOD=90∘，OA=OD
∴∠AOD+∠AED=180∘
∴点A，O，D，E共圆
∴⌒OA=⌒OD
∴∠AEO=∠DEO=1/2∠AED=45º
∴OM=ON
∴四边形EMON是正方形
∴EM=EN=ON
∴△OEN是等腰直角三角形
∵OE=4√2
∴EN=4
∴EM=EN=4
在Rt△AOM和Rt△DON中
｛OA=OD
OM=ON
∴Rt△AOM≌Rt△DON(HL)
∴AM=DN=EN−ED=4−3=1
∴AE=AM+EM=1+4=5．
故答案为：5．
热心网友
时间：2024-12-05 09:34
而DE=BE很容易证明,为什麼?因为△ABE≌C'DE
你就设BE=DE=x,那麼AE=8-x,在△ABE中用勾股定理,解得x=5
面积还不容易算?
