初中数学需要过程谢谢

发布网友发布时间：2023-10-21 01:00

共4个回答

热心网友时间：2024-11-19 08:52

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径 AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

过C点做垂线，求证新得到的两个小直角三角形全等，已有直角和一直角边相等，再利用角C直角，阴影对角线分C得到的两小角为余角，求得两新三角形的小锐角相等，最后拼凑图形，阴影是对角线（即圆弧半径）为2的正方形！故阴影面积为2！

追问C做垂线向哪儿做、

热心网友时间：2024-11-19 08:52

你好，是这样的，你看啊，阴影部分的面积是不是2个直角扇形的面积之和再减去中间白色的面积啊，半径已知，前者易求，主要是针对白色的面积，这时采用割补法：过点C向AG和EH做垂线，垂足为P和Q 可证三角形GCP全等于三角形HCQ，可得图形中非阴影部分的面积就是以半径为对角线的正方形面积=2，故阴影面积=半圆面积-正方形面积=1/2x4xπ-2=2π-2，关键就是如何处理白色面积

热心网友时间：2024-11-19 08:53

过点C向AG和EH做垂线，垂足为P和Q 可证三角形GCP全等于三角形HCQ
可得图形中非阴影部分的面积就是以半径为对角线的正方形面积=2
故阴影面积=半圆面积-正方形面积=1/2*4*∏-2=2∏-2

热心网友时间：2024-11-19 08:53

是4啊

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