复数的三角形式

发布网友发布时间：2022-04-19 16:15

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热心网友时间：2023-09-01 17:13

任何一个复数都可以表示为r(cosA+isinA)的形式，其中A叫做该复数的辐角，即该复数在复平面内与实数轴（X轴）的夹角，r是复数的模。此外，有运算法则：
z1×z2=r1×r2[cos(A1+A2)+isin(A1+A2)]，z1÷z2=r1/r2[cos(A1－A2)+isin(A1－A2)]等

热心网友时间：2023-09-01 17:13

复数z=a+bi化为三角形式
　　z=r（cosθ+sinθi）
　　式中r=
sqrt(a^2+b^2)，是复数的模（即绝对值）；
　　θ
是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作argz
　　这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

热心网友时间：2023-09-01 17:14

a+bi=r(cosm+isinm)
rr=aa+bb
用三角形式计算有时候更方便
比如两个复数相乘

Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn)
=r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))

热心网友时间：2023-09-01 17:14

Z=Z2/Z1
=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].