你能用一张锐角三角形纸片abc折出一个菱形，使角a为菱形的一个内角吗？

发布网友发布时间：2022-04-26 08:05

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热心网友时间：2023-10-09 00:07

能。1、折出∠平分线AD，

2 、折出AD的垂直平分线EF，则四边形AEDF是菱形。

如下图所示：

证明：

∵EF垂直平分AD

∴AE=DE，AF=DF

设AD⊥EF于O，∴∠AE=∠AOF=90°

∵AD平分∠BAC，∴∠OAE=∠OAF

∵AO=AO

∴ΔAOE≌ΔAOF

∴AE=AF

∴DE+AE=AF=DF

∴四边形AEDF是菱形。

菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

扩展资料：

判定：

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。