关于线性代数中矩阵运算的一个问题
发布网友
发布时间：2022-04-26 07:25
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-25 06:20
-- 条件是 两个矩阵可交换!
(E+C)^100 = E^100 + C(n,1)E^99 C + C(n,2)E^98 C^2 +...
= E + nC
注意这里 C^2=0, 故 C^3=C^4=...=0追问别说那么复杂好吗，如果AB=BA，那么A与B可交换，此时A与B必为同阶方阵，你就我举的例子说明一下，我的例子怎么算完之后与结论不符呢，指出我的错误就行，再举个例子，说明结论的正确，谢谢！！！
热心网友
时间：2022-06-25 06:20
题目的含义分为两个部分：
其一是：已知A=1/2(B+En), 且A^2=A,证明B^2=En;
其二是: 已知A=1/2(B+En), 且B^2=En,证明 A^2=A.追问那么设A与B都是二阶方阵，A和B等于什么值，才能满足题目中的已知呢？
追答这里是针对任意矩阵而言, 对于二阶矩阵. 如果A,B均是单位矩阵,不是都满足条件吗
