sin cos tan转换公式是什么？6
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发布时间：2023-09-13 16:17
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时间：2024-12-12 14:38
三者关系：tan(x)=sin(x)/cos(x)
同角三角函数的基本关系式介绍
1、倒数关系:
tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝1
2、的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
3、平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
其他的相关公式介绍：
1、和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
2、积化和差公式
sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]
3、半角公式（半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式））
in^2(α/2)＝(1－cosα)／2
cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
4、万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
