2张图片一道题,求大神解答,谢谢
发布网友
发布时间：2022-04-26 02:13
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热心网友
时间：2022-06-19 23:12
设销钉A为动点，摇杆OB为动系。
滚子角速度 ω0=v/R
用速度瞬心法，销钉A的绝对速度
vA=AC*ω0=(√3)Rv/ R=(√3)v
速度矢量等式 vA=vr+ve
相对速度大小 vr=vAsinα=(√3)v/2
牵连速度大小 ve=vAcosα=3v/2
摇杆OB角速度 ω1=ve/L=3v/(2L)
加速度矢量等式 aA=at+an=ar+aet+aen+ak
各矢量方向如图，大小：
at=0 ，an=v^2/R , ar、aet 未知，aen=ve^2/L=9V^2/(4L) ,
ak=2ω1. vr=2(3v/(2L))(√3)v/2)=(3√3)v^2)/(2L)
有两个位知数，矢量等式可解
向ar方向投影 an=ar-aen (1)
向aet方向投影 0=aet +aet (2)
(1)(2)联立解 aet、ar
摇杆OB 在A点处的切向加速度
aet=-ak=-(3√3)v^2)/(2L) 方向与所设相反
销钉相对于摇杆OB加速度
ar= an+aen=v^2/R+9V^2/(4L)
摇杆OB 法向加速度，之前已求
aen=ve^2/L=9V^2/(4) ,
摇杆OB 角加速度 ε= aet/L=-(3√3)v^2)/(2L^2)
