光的折射定律的数学推导1
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发布时间：2023-09-11 06:06
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时间：2024-11-16 07:59
光的折射定律可由惠更斯原理推导。
如右图，一束光线a首先于时刻t由介质1到达界面。光线a进入介质2后，又经过时间Δt，光线b也到达界面。这时A、B两点发出的子波的波面如图中两小段圆弧所示，他们的包络面为图中的CD，这是波进入介质2之后的新的波面。由于是两种介质，波面的半径不同。从A点发出的波半径为AD=v2Δt，其中v2是介质2中的光速。而从B点发出的波半径为BC=v1Δt，其中v1是介质1中的光速。
从三角形ABC和ADC，可得出
两式相除可得
由折射率定义，可得
即
