向量a在向量b上的投影向量

发布网友 发布时间：2022-04-26 00:26

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热心网友 时间：2023-10-24 14:08

这是一个公式：a 在 b 上的投影为 a*b/|b| 。
也就是：在哪个向量上投影，就乘以哪个向量的单位向量。追答设 a、b 夹角为 θ，
a 在 b 上的投影向量是
|a|cosθ * b/|b|，
因为 cosθ＝(a*b) / (|a|*|b|)，
所以上式化为 (a*b)/|b|² * b 。(与 b 共线)

一开始写的公式是投影的数量公式。

热心网友 时间：2023-10-24 14:08

向量a在向量b上的投影应该和向量b平行，同向
所以应该是<a, b>b/|b|^2, 即是向量a和b的内积乘以b方向的方向向量

热心网友 时间：2023-10-24 14:09

向量a的模乘以两个向量所成角的余弦值就行
即公式|a|*cos<a,b>

热心网友 时间：2023-10-24 14:09

向量a的模长乘以两向量之间夹角的余弦

热心网友 时间：2023-10-24 14:08

这是一个公式：a 在 b 上的投影为 a*b/|b| 。
也就是：在哪个向量上投影，就乘以哪个向量的单位向量。追答设 a、b 夹角为 θ，
a 在 b 上的投影向量是
|a|cosθ * b/|b|，
因为 cosθ＝(a*b) / (|a|*|b|)，
所以上式化为 (a*b)/|b|² * b 。(与 b 共线)

一开始写的公式是投影的数量公式。

热心网友 时间：2023-10-24 14:08

向量a在向量b上的投影应该和向量b平行，同向
所以应该是<a, b>b/|b|^2, 即是向量a和b的内积乘以b方向的方向向量

热心网友 时间：2023-10-24 14:09

向量a的模乘以两个向量所成角的余弦值就行
即公式|a|*cos<a,b>

热心网友 时间：2023-10-24 14:09

向量a的模长乘以两向量之间夹角的余弦