继续数理.......

发布网友发布时间：2022-04-26 00:22

共2个回答

热心网友时间：2023-10-24 06:34

解答过程请见

我尽量写的详细了……以下是根据得到的解析式用作图软件做的图像其中所有常数都用1代替(好算）这个是v1-t图像

这个是v2-t图像

这个是v1-v2对比图像

可以看出来后面基本上是线性变化的了，v1-v2的值也趋于相同这个是a1-t图像

这个是a2-t图像

这个不用对比了，显然都趋于同一个数值解答完毕，还有问题消息说。

热心网友时间：2023-10-24 06:35

图象不好用语言描述
帮你算了一下V-t的关系其中B是磁场大小 L是杆的有效长度 m是杆的质量，R是整个回路的电阻，图象你自己画吧
F-B^2L^2(v1-v2)/R=mdv1/dt ......(1)
B^2L^2(v1-v2)/R=mdv2/dt ......(2)
两式相减得
F-B^2L^2v/R=mdv/dt ；
设v=v1-v2
积分得t=-mR/(B^2L^2)*ln(FR-B^2L^2*V)+mR/(B^2L^2)*ln(FR)
所以v=FR/(B^2L^2)*[1-e^(-B^2L^2t/(mR))];......(3)
把（3）分别带入（1）（2）中；
得e^(-B^2L^2t/(mR))=mdv1/dt;
所以分离变量积分,且由初始条件v1=0,t=0得
v1=FR/(B^2L^2)-FR/(B^2L^2)*e^(-B^2L^2t/(mR));
同样由此求v2得
v2=F[t+mR/(B^2L^2)*e^(-B^2L^2t/(mR))]-FmR/(B^2L^2)

热心网友时间：2023-10-24 06:34

热心网友时间：2023-10-24 06:35