高斯单位制的起源
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发布时间：2022-04-26 03:53
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时间：2022-06-20 15:42
力学物理定律在国际单位制（简称国际制，记作SI）和高斯单位制（简称高斯制，又称
为厘米克秒制，记作CGS）中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本
量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。另外，这两个单位之间的换算也相当方便
，都是10的次方数。
物理量 量纲 国际制单位 高斯制单位 换算关系
长度 L m（米） cm（厘米） 1 m = 10^2 cm
时间 T s（秒） s（秒） -
频率 T^(-1） Hz（赫兹） Hz（赫兹） -
质量 M kg（千克） g（克） 1 kg = 10^3 g
力 L*T^(-2）*M N（牛顿） dyn（达因） 1 N = 10^5 dyn
能量 L^2*T^(-2）*M J（焦耳） erg（耳格） 1 J = 10^7 erg
功率 L^2*T^(-3）*M W（瓦特） erg/s 1 W = 10^7 erg/s 高斯制在电磁学中具两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSE
，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSM。
静电学中最基本的定律是库仑定律，而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式
国际制的形式是：
F = Q1 * Q2 /（ 4 * Pi * e0 * r ^ 2） ⑴
这里，e0是真空中的介电常数，其数值为8.8541878*10^-12 C^2/Nm^2。
而静磁制则是：
F = Q1 * Q2 / r ^ 2 ⑵
所以量纲和单位都有很大区别。在国际制中，电流是基本量纲。而由公式⑵可以看
出，静电制不需要新的基本量纲。为此静电制电量的量纲就是：L^（3/2）*T^(-1）*M^（1/2
），它具有一个新的单位：esu(C），称为静电单位电量（或称静电库仑），其值为1
dyn^（1/2）cm。
不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu转换成库仑（C）的方法：
⑴ 设1C = x esu；
⑵ 根据公式⑴，当r = 1m，q1 = q2 = 1C时，F = 8.9875518*10^9 N；
⑶ 把r = 1m = 10^2cm，q1 = q2 = x esu，F = 8.9875518*10^9 N =
⒏9875518*10^14 dyn代入公式⑵，得：x = 2.99792458*10^9，
⑷ 得出结论
1C = 2.99792458*10^9 esu(C) [1] ⑶
1esu(C) = 3.33564096*10^-10 C （3\')
公式⑶和（3\'）是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。
注[1]：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。 静磁学中最基本的定律是安培定律，国际制的形式是：
F = m0 （ 2 * Pi) * I1 * I2 * l / d ⑷
这里，m0是真空中的导磁率，其数值为4*Pi*10^(-7） Nm/A^2。
而静磁制则是：
F = 2 * I1 * I2 * l / d ⑸
因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：L^（1/2）*T^(-1）*M^（1/2），
静磁制给予一个新的单位：emu(A），称为静磁单位电流（或称静磁安培），其值为1
dyn^（1/2）。emu(A）和A的转换公式为：
1 A = 0.1 emu(A) ⑹
1 emu(A) = 10 A （6\')
物理量 国际制 静电制 静磁制
量纲 单位 量纲 单位 量纲 单位
L T M I L T M L T M
电荷 0 1 0 1 C（库仑） 3/2 -1 1/2 esu(I) 1/2 0 1/2 emu(I)
电流 0 0 0 1 A（安培） 3/2 -2 1/2 esu(A) 1/2 -1 1/2 emu(A)
电位 2 -3 1 -1 V（伏特） 1/2 -1 1/2 esu(V) 3/2 -2 1/2 emu(V)
电阻 2 -3 1 -2 W（欧姆） -1 1 0 (cm/s)^-1 1 -1 0 cm/s
电容 -2 4 -1 2 F（法拉） 1 0 0 cm -1 2 0 (cm/s^2）^-1
电感 2 -2 1 -2 H（亨利） -1 2 0 (cm/s^2）^-1 1 0 0 cm
磁强度 0 -2 1 -1 T（特斯拉） -3/2 0 1/2 - -1/2 -1 1/2 G（高斯）
磁通量 2 -2 1 -1 Wb（韦伯） 1/2 0 1/2 - 3/2 -1 1/2 G*cm^2
-- 在国际制，电流单位安培是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位
。由于存在这几个换算公式：⑴ 1m = 100cm，⑵ 1kg = 1000g，⑶ 1A =
0.1emu(A），所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。如果国际制单位的量纲是
L^x*T^y*M^z*I^w，那么它和静磁制单位的换算关系就是：
1国际制单位 = 100^x*1000^z*0.1^w 静磁制单位 ⑺
例如，国际制中磁强度单位T的量纲为T^(-2）*M*I^(-1），那么它和静磁制单位G的换
算关系就是：1T = 1000*0.1^(-1）G = 10000G。
静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到：
c = 1 / sqrt(e0 * m0) ⑻
在静电制中，4 * Pi * e0 = 1，在静磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而c在两个单位制
中都是2.99792458*10^10 cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速（2.9
9792458*10^10）的若干次方。如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为L^(-n)*T^n，
那么两者的换算关系就是：
1 静电制单位 = （2.99792458*10^10）^n 静磁制单位 ⑼
例如，国际制中电容单位F的量纲为L^(-2）*T^4*M^(-1）*I^2，要把它转化为静电制
单位cm，首先要经过静磁制单位cm/s^2，关系是：1 F(SI) = 10^-9*(cm/s^2）^(-1）
（CGSM）。由于电容在静磁制中的量纲L^(-1）*T^2和静电制中的量纲L之比为L^(-2）T^2，
所以两个单位制的比应该是：1 (cm/s2）^(-1）（CGSM) = 8.98755179*10^20 cm(CGSE）。
最后，1 F(SI) = 8.98755179*10^11 cm(CGSE）。
物理量 国际制 静电制 静磁制
电荷 1 C 2.99792458*10^9 esu(I) 0.1 emu(I)
电流 1 A 2.99792458*10^9 esu(A) 0.1 emu(A)
电位 1 V 3.33564096*10^(-3） esu(V) 10^8 emu(V)
电阻 1 W 1.11265005*10^(-12） (cm/s)^(-1） 10^9 cm/s
电容 1 F 8.98755179*10^11 cm 10-9(cm/s2）-1
电感 1 H 1.11265005*10^(-12） (cm/s2）^(-1） 10^9 cm
