matlab用PCA方法把矩阵降维之后，得到的新矩阵的物理意义是什么？

coeff矩阵是返回的转换矩阵，也就是把样本转换到新的空间中的准换矩阵，这个准换矩阵式比较大的，比如你的降维矩阵式30*100000，那么这个准换矩阵一般都是10000*29的维数。score是原来的样本矩阵在新的坐标系中的表示，也就是原来的样本乘上转换矩阵，但是还不是直接乘，要减去一个样本的均值。将原来...

训练集和测试集一起降维再提取。

(2) 利用去中心后的X乘上coeff便可以得到score：运行后便可以看到res的结果非常非常小，此时便说明test和score非常接近。[1] PCA原理分析和Matlab实现方法（三） [2] Matlab: princomp() 主成分分析

PCA在机器学习中很常用，是一种无参数的数据降维方法。PCA步骤：将原始数据按列组成n行m列矩阵X将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值求出协方差矩阵求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵PY=PX即...

K-L变换是离散变换的简称，又被称为主成分变换（PCA）。它是对某一多光谱图像X，利用K-L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像Y，表达式为： Y=AX 式中，X为变换前的多光谱空间的像元矢量； Y为变换厚德主分量空间的像元矢量； A为变换矩阵，是X空间协方差矩阵∑x的特征向量矩阵的...

主成分分析（PCA）作为机器学习中常用的降维方法，在数据处理和特征提取方面具有广泛的应用。本文将从实际应用出发，探讨PCA的原理、应用场景、使用方法以及在MATLAB中的实现。PCA的基本概念在于通过方差最大化的投影，提取出特征值较大的特征向量，进而实现数据的降维。其目的是在保留重要信息的同时，简化数据...

一般的,如果我们有M个N维向量,想将其变换为由R个N维向量表示的新空间中,那么首先将R个基按行组成矩阵A,然后将向量按列组成矩阵B,那么两矩阵的乘积AB就是变换结果,其中AB的第m列为A中第m列变换后的结果 。 最后,上述分析同时给矩阵相乘找到了一种物理解释:两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变...

这个矩阵揭示了变量间的相互影响，是PCA的核心。 通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，我们找到了数据的关键方向，最大特征值对应的向量就是第一主方向，依此类推，依次得到第二、第三……主方向。 背后的物理与几何意义 PCA的真谛在于，通过寻找变量间的最大相关方向，我们实现了数据的压缩...

LDA降维和PCA的不同是LDA是有监督的降维,其原理是将特征映射到低维上,原始数据的类别也能清晰的反应在低维的数据上,也就是低维的数据也可以用来判别分类。 我们先看看二维的情况,我们希望找到一个向量,使得数据点映射到这个向量上后,两个类间的距离尽可能,两个类内的样本的距离尽可能小。这样就得到了一个目标...

要实际应用PCA，我们首先对数据进行预处理，包括中心化和协方差矩阵的计算。然后，找到特征向量和对应的值，这些向量将数据投影到新的维度。例如，选择具有最大特征值的向量，可能将数据降维至一维，从而揭示出数据的潜在结构。通过PCA，我们不仅降低了数据的复杂性，还揭示了数据背后的模式。它是数据科学家...