圆的参数方程化普通方程

发布网友发布时间：2022-04-26 21:28

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热心网友时间：2023-11-04 22:48

一般情况下，从曲线的参数方程中小区参数就可以得到曲线的普通方程；也可以选择一个参数，将普通方程化成参数方程。
下面是几个特殊的互化公式：(凡是跟在x,y,t,a,b后面的2都是平方的意思)
1.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的参数方程是x=acosφ，y=bsinφ(φ是参数)
2.双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)
3.抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)

热心网友时间：2023-11-04 22:48

1.不是圆的吧？应该是直线
y-2x=-7所以y=2x-7
2.也不是圆,是双曲线
原式化为
(2x/a)平方=(t+1/t)平方
(2y/b)平方=(t-1/t)平方
两式相减得
(2x/a)平方-(2y/b)平方=4
(为什么是4?拆开算,其实这是基本要知道的)
两边同除4
得(x/a)平方-(y/b)平方=1
(标准的双曲线)

热心网友时间：2023-11-04 22:48