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复变函数中为什么解析函数的导数仍然是解析的

发布网友 发布时间:2022-04-26 21:35

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2个回答

热心网友 时间:2023-11-05 18:23

柯西-黎曼方程是最好的解释方法。假设f(z)=u+iv在区域D上解析,那么

并且有

那么对于函数f'(z)的实部和虚部来说,有

因此U和V依然满足柯西-黎曼方程,所以函数f'(z)也是D上的解析函数。

根据这样的递推关系,可以证明,f(z)的任意自然数阶导数都是D上的解析函数。

热心网友 时间:2023-11-05 18:24

解析时偏导数是连续的。你怎么能够它的各阶偏导数连续
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