偶函数的定义是什么?
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发布时间：2022-04-26 21:31
共2个回答
懂视网
时间：2023-01-16 22:49
1、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
2、主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。
3、关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
懂视网
时间：2023-02-16 00:29
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
函数（function）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。其近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
热心网友
时间：2023-02-15 21:37
偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
奇函数：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝- f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
运算法则
(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2)两个奇函数相加所得的和为奇函。
(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。
