有几道奥数题,请广大数学爱好者帮忙解答,我感激不敬
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发布时间：2023-10-17 09:44
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时间：2024-10-01 04:37
解：甲队工效：1/9/20=1/180
乙队工效：1/10/9=1/90
完成这项工作的一半需要：1/2/(1/180+1/90)=30天
2.一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做24天可以完成。如果两队合作8天后，剩下的工程由甲队做，还要做几天才能完成？
解：甲队工效：1/18
乙队工效：1/24
还要做: (1-8/18-8/24)/1/18
=2/9/1/18
=2/9*18
=4天
3.往水池里注水，单开甲管20分钟可将空池注满水，单开已管30分钟可将空池注满水。甲管先开4分钟后，两管齐开，还需多少分钟可注满水池？
解：甲管效率:1/20
乙管效率：1/30
两管齐开还需:(1-4/20)/(1/20+1/30)
=4/5/1/12
=4/5*12
=9.6分钟
4.一批生产任务，甲车间单独做8天可以完成，丙车间单独做12天可以完成。如果任务增加1/8，三个车间合作，需要多少天完成？
解：乙车间工效是多少？无法解。
5.修一条地下铁道，如果甲工程队单独干15天可完成，乙工程队单独干2天可以完成全部工程的1/10.甲乙两工程队和干，几天能完成地下铁道的7/12？
解：甲工程队工效：1/15
乙工程队工效：1/10/2=1/20
完成地下铁道的7/12需要：
7/12/(1/15+1/20)
=7/12/1/6
=3.5天
6.一件工作，哥哥做4天完成了这件工作的一半，余下的工作哥哥和弟弟一起做，用了3天的时间完成。如果这件工作由弟弟一个人做需要多少天完成？
解：哥哥工效：1/2/4=1/8
哥哥弟弟工效和：1/2/3=1/6
弟弟工效：1/6-1/8=1/24
这件工作由弟弟一个人做需要: 1/1/24=24天
7.一件工作，甲乙两人合作30天可以完成。甲乙两人先共同做了6天后，甲离开了，剩下的工作由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲乙单独完成各需要多少天？
解：甲乙工效和：1/30
乙工效：（1-6/30)/40=1/50 乙独做需：1/1/50=50天
甲工效：1/30-1/50=1/75 甲独做需：1/1/75=75天
8.师徒二人同时合作完成一项任务要10小时。若师傅先工作4小时，徒弟再工作6小时，可以完成这项任务的7/15.问师徒二人都单独去做完成这项任务各需要多少小时？
解:师徒工效和：1/10
徒弟工效：(7/15-4/10)/2=1/30 徒弟独做需：1/1/30=30天
师傅工效：1/10-1/30=1/15 师傅独做需：1/1/15=15天
9.一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。这件工作先由甲队单独做了若干天，然后让乙队单独做完，从开始到完工共用了14天。问甲乙两队各做了多少天？
解：甲队工效：1/20
乙队工效：1/12
甲队做了：（1/12*14-1)/(1/12-1/20)
=1/6/1/30
=5天
乙队做了：14-5=9天
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时间：2024-10-01 04:37
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时间：2024-10-01 04:38
