关于整除的数学题2
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发布时间：2023-09-24 17:10
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时间：2024-02-25 07:12
因为：
若一个整数的所有数位上的数字之和能被9整除，则这个数就能被9整除。
若一个整数的最后两位能被4整除，则这个数就能被4整除。
所以：
万位a=1,个位e=8,其余各位是0时为最小值。
这个五位数是10008.
第2题：
因为：
若一个整数的奇位（从个位开始）数字之和与偶位数字之和的差（差可用大数减去小数，但是，在求被11除后所得余数问题时，只能用奇位数字之和减去偶位数字之和）能被11整除，则这个数能被11整除。
所以：
奇位数字之和是9+￥+2=11+￥
偶位数字之和是7+5=12
由于￥只能是一位数，
因此（11+￥）-12=0，得￥=1
第3题：
因为：
若一个整数的奇位（从个位开始）数字之和与偶位数字之和的差（差可用大数减去小数，但是，在求被11除后所得余数问题时，只能用奇位数字之和减去偶位数字之和）能被11整除，则这个数能被11整除。
若一个整数的最后两位能被25整除，则这个数就能被25整除。
所以：
由于5+7+4=16
因此x+y=5或x+y=16
又由于y等于2或7（最后两位数是25或75时能被25整除）
因此当y=2时，x=3；当y=7时，x=9
这个五位数是43725或49775
