高一数学几何

发布网友发布时间：2022-04-26 19:39

共4个回答

热心网友时间：2023-10-24 21:07

首先明白正三棱锥的底面为正三角形，棱锥顶点在三角形内的投影是该正三角形的几何中心（重心，内心和外心）（注意正三角形三心合一）
现在解题：底面的内心，棱锥顶点和三角形的一个顶点，这三点的连线构成一个直角三角形。此三角形的斜边就是侧棱长，即斜边为2，三角形的中线长是二分之三倍根号三，有重心分中线2比1的关系可知，直角三角形一条直角边为根号3。再有勾股定理可知另一直角边为1，即三棱锥的高求得为1，利用棱锥的体积等于底面积乘以高除以3，算出底面积（正三角形面积）为四分之九倍根号三，于是体积为四分之三倍根号三。完毕！
很荣幸为你解答，不知道你清楚没有，你自己画图看看吧。高一的数学题目还是比较简单的，要认真学习喔

热心网友时间：2023-10-24 21:07

设：三棱锥P--ABC，P在ABC的投影为O，则PO为高
既然是正三棱锥，那么垂心必然也是底面三角形的内心，
三棱锥的体积=1/3底面积*高
要求高PO就要求内切圆半径，进而求AO
设内半径为x，底面三角形高为3/2，
x的平方+（根号3/2）的平方=（3/2-x）的平方
解得x=1/2
AO=3/2-1/2=1
勾股定理得PO=根号（PA的平方-AO的平方）=根号3
底面积=1/2*根号3*3/2=四分之三根号三
体积=1/3*底面积*高=3/4

热心网友时间：2023-10-24 21:08

因为PD⊥底面ABCD，BC在平面ABCD内，所以PD⊥BC。又CD⊥BC，且PD交CD=D，所以BC⊥平面PCD。 DE在平面PCD内，所以BC⊥DE。因为PD=DC，E是PC的中点，

热心网友时间：2023-10-24 21:09

kan