三角形的外角和为什么等于360°
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发布时间：2022-04-26 19:49
共3个回答
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时间：2022-07-15 10:42
三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180 °，一共有3组，那么三角形的外角和加上内角的和就是：
3×180°=540°
而三角形内角和是180°，三角形的外角和就应该是：
540°-180°=360°。
三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°。这两个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。
三角形性质：
1、三角形的外角和与它相邻的内角互补
2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、三角形的外角和等于360°。
扩展资料：
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
计算公式
通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。
这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
参考资料：百度百科-外角和
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时间：2022-07-15 12:00
三角形的三个内角之和+它们的外角和=180X3=540°
所以
三角形的外角和=540° - 三角形的三个内角之和=540°-180°=360°
热心网友
时间：2022-07-15 13:34
追答外角和=边数*180°-内角和
180°为内角和
