发布网友 发布时间:2022-04-26 21:06
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热心网友 时间:2023-11-02 07:48
就是对称轴和椭圆的交点所以把对称轴方程代入,然后解方程就行了。
椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。 椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在来x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。
椭圆的顶点坐标怎么求
1、当椭圆的焦点在X轴上:
顶点坐标为(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)
2、当椭圆的焦点在y轴上:
顶点坐标为(0,a)(0,-a)(b,0)(-b,0)
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n),即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ。