高中数学必修五第一章第一节用到的正弦余弦公式?

发布网友发布时间：2022-04-26 20:55

共3个回答

热心网友时间：2023-06-25 20:04

正弦:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a,b,c为三角形的三边,A,B,C为三边的对角.R为三角形外接圆的半径.
变形:三角形面积S=1/2 *absinC=1/2 *acsinB=1/2 *bcsinA

余弦:a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
变形:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

热心网友时间：2023-06-25 20:05

cos(A-B)x-cos(A+B)x
=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)
=2sinAxsinBx
即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x
这叫和差化积公式
α=（α+β）/2+(α-β)/2,
β=（α+β）/2-(α-β)/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了。
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】

热心网友时间：2023-06-25 20:05

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a-b)=cosacosb-sinasinb