如何理解矩阵的对角线元素相等?
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发布时间：2023-10-16 05:11
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时间：2024-11-16 01:58
矩阵A'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵C，则A'等价于C
显然，B的转置矩阵B'=C
因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。
因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积
又因为，|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积，
|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积
所以，|λI-A|=|λI-A'|
所以，矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
