常见物体的转动惯量
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发布时间：2023-10-15 18:02
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时间：2024-12-03 23:34
常见的转动惯量有：实心圆柱，薄圆盘，实心球等。
1、实心圆柱
对于质量为m、半径为R、长度为L的实心圆柱，绕与其自身中心轴（也可以称对称轴）的转动惯量为：I=(1/2)mR^2+(1/12)mL^2。其中，第一项表示圆柱顶端和底端对转动惯量的贡献，第二项表示圆柱侧面对转动惯量的贡献。
如果要绕圆柱侧面上的某一点垂直于圆柱轴线的轴旋转，则需要使用史蒂纳定理计算转动惯量。转动惯量I'=I+md^2，其中d为这个新轴与圆柱自身中心轴的距离，可以用勾股定理求得。
2、薄圆盘
对于质量为m、半径为R的薄圆盘，绕与其自身垂直的轴的转动惯量为：I=(1/2)mR^2。
薄圆盘是指圆盘的厚度相比于半径非常小，可以近似看作平面结构。由于薄圆盘的质量主要分布在平面上，因此其转动惯量只与圆盘的质量和半径有关，与其厚度无关。
3、实心球
对于质量为m、半径为R的实心球体，绕其直径轴的转动惯量为：I=(2/5)mR^2。
实心球体的质量分布在所有半径方向上均匀，因此其转动惯量只与球体的质量和半径有关。根据球体的对称性，转动惯量的计算公式可以简化为上述形式。
常见的测量转动惯量的方法
1、旋转法：这是最常见的方法之一。通过将物体固定在一个旋转轴上，然后利用牛顿第二定律和角加速度的关系来测量转动惯量。通过测量施加在物体上的外力、物体的角加速度以及旋转轴到物体质心的距离，可以计算出物体的转动惯量。
2、摆动法：这种方法适用于较小的物体。通过将物体悬挂在一个细线或细杆上，使其像钟摆一样进行摆动。通过测量摆动的周期和摆动的长度，可以推导出物体的转动惯量。
