数学如何学习进步最快?
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发布时间：2022-04-26 16:02
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时间：2023-10-13 08:39
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3.思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
5.把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。使自己的数学学习习惯于数学课堂学习的各个环节相适应。
三、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：
①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.
②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）
③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。
④相加为零的两个数互为相反数吗？
这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
四、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
五、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
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时间：2023-10-13 08:39
英语学习应遵循以下六大原则。这些原则都是"常识"性的。正如美国总统林肯所说：一个人必须依据语言、逻辑和"简单的常识"来决定问题和建立自己的行动计划。在学习英语的过程中，你按照常理去做，你就可能成功。你违背了常理，就不可能成功。当然，成功与否还取决于你的"努力"。 这一次，你若按照常理去做，并且下工夫，那你就要成功了！
一、简单原则
学习英语：从简单的开始
运用英语：简单－好、更简单－更好、最简单－最好
上大学的时侯，英语老师让我们大量阅读英语。有些同学就借来原著，第一页看下来就有20几个生词，第二页还有20几个......到了第五页已不知道第一页所云；到了第十页已不知道前九页讲的是什么。阅读变得异常艰难和单调，体会不到有任何收获，读英语原著变成了查英语词典、记忆生词的过程，变成个苦差事。因此很少有人能坚持下去，就放弃了。
其中有人又做了第二次努力，结果还是放弃。原因何在？我想它违背了"循序渐进"的常理。
所谓"循序渐进"就要求你从"简单"开始。学习、使用英语都要遵守简单原则。当年，我碰巧是从英语简易读物开始的。现在，书店里有好多套把原著简写成的"简易读物"。我先读那些用500～800词简写成的读物，后来又读用800～1500词简写成的读物，再后来就读用1500～2500词简写的作品......我能读进去，因为我读懂了；读懂的感觉特别好。当一个人有了成就感时自信心就诞生了，并越来越强，也就产生了更大的兴趣。外国的英语文学作品仿佛带我走进了一个不同的国家，一个不同的文化，一个不同的生活，结识了一些不同的朋友。在走入另样的文化、生活、人物，风俗的过程中就产生了一种强烈的神往，一种强烈的*。每时每刻都想读！
只有从简单的开始，才容易入门，才容易产生"兴趣"，才容易把事情进行下去。英语阅读应遵守"简单原则"，听、说、写都应从最简单的开始，因为简单原则有巨大的优点：
1、造就成就感，培养自信。
2、增加兴趣。
3、语言朗朗上口。
4、易于学以致用。
但是很多中国学生对简单的语言往往不屑一顾，只求理解而不去尝试着使用自己学到的东西。中国学生在学英语中最喜欢追求一个字--"难"。尽管学了很多难的东西，却不会"用"。而事实上，简单的东西如能灵活、准确地使用才是真正重要的。比如从口语来说，人们并不是看一个人会说多么难的单词，关键在于看他能否熟练运用最简单的单词、句型、语法来表达情感、思想。英语国家人们日常生活的交流是通过有限数量的单词和简单的句型来完成的。
Plain English（简洁英语）在英语国家已成为趋势：即在说或写英文时都力求简单。而中国学生尽管学了很多难词，复杂的结构，但就连用简单词和结构来表达思想都做不到；有时用了很大的词，一方面不妥，再者也很难让别人明白。其实当你透彻理解英语中的"小词"，"简单表达方式"时，才能熟练地用简单英语交际。
当然这并不是说"难的单词"和"复杂句型"一点儿也不能用，或者说没有用，我只是说应该少用或尽量不用。但目前"简单英语"即是"最好英语"的潮流是千真万确的。其实你同外国人面对面交流，你就会惊喜的发现，他们讲的英语是那么的简单，你甚至会反问自己学了多年的复杂英语用处何在？
学会容易的东西，并把容易的东西融会贯通地加以运用才是英语学习的关键所在。
二、量的原则
多－好，更多－更好，最多－最好。
中国人学习英文，精读、精听、精说有余，但泛读、泛听远远不够，大量的乱说就更不够了。没有量的变化，怎么能有质的飞跃？因此，中国人学习英语在注重"精"的同时，必须更加注重"泛"。比如学习英语阅读，如果没有读到足够的数量，就无法熟练地阅读英语。若要学习听力，那就大量地听各种磁带，听英语广播，看英语电视，看英文电影。如要学习英语口语，那就尽量多说英文。学习英语不能太急于求成，因为只有有了"量"，才能有"质"的飞跃。
量的积累是必须的。许多人学习英语时，往往有一种误解，认为一本书就代表一个水平。比如，当读完一本初级阅读书时，就会说"我的阅读水平达到初级了"，学完一本高级阅读书，便狂欢"我达到高级阅读水平了"。刚刚读了一本初级口语书，就认为已有初级口语水平。读了一本高级口语书，就认为已有高级口语水平。其实，英语学习有一个"点－线－面"的关系。一本书只是一个点，无数本书连成一条线，更多的线形成一个面。所谓"水平"就是面的问题。就拿阅读来说，首先要读大量初级书。当你读完30本初级读物书后，在你读第31本初级读物时已没有几个生词，能轻松地读懂，并进入作者所描绘的世界时，那你就可以读中级水平的读物了。仅仅读过一本初级水平的读物，基础根本没打好，就急于读一个更高水平的读物，那必然就会"欲速则不达"，自然不可能学好。也就是说，无论处于何等英语水平，在相应水平上的量的积累是必须的。英语听力、口语、写作的学习亦应遵循这一原则。
语言的学习是培养一种感觉，而感觉要数量的积累来培养。俗话说水到渠成。同样的道理，达到了一定的量，"语感"就产生了。这时应再把感觉上升到理念，将理念融入到自己的思维中，英语就能运用自如。请注意量的积累在基础阶段最为重要。金字塔的魅力就在于它完美的建筑结构。有宽广深厚的基础，才能造就塔尖的辉煌。学好英文的道理是同样的。 基础必须打牢，也只有在基础打牢的前提下，才能学好英文。
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时间：2023-10-13 08:40
以阅读为例，一套简易读物分六级，每一级有五六，一本只有100页左右，不超过一个星期就可以读完一个级的读物。你在读的过程中，不要太多拘泥于语法，可以偶尔体会一下语法的作用，但主要精力放在理解小说的主题上。要注意，我们是在通过英语获取信息，了解文化、生活，吸收新的思想。你要读进去，才能读得快。不要研究语言，要树立数量第一的观念，尽量快速地读。这样一来，坚持读三四个月，英语的阅读水平就会迅速提高。
总有人问，要花多长时间才能学好英语。这问题不好回答，因为没有衡量学好英文的标准，并且学习英语的速度也因人而异。但有一点是肯定的，那就是你必须有正确的学习英文的方法。实际上，学习英语如按照正确的方法去做，你很快就会入门。从入门到能用英语交际也就是一二年的工夫。因此，如果一直是按照正确的方法做，你很快就能学好英语。
三、重复原则
英语有句谚语"Repitution is the mother of skill（重复是技能之母）"。你可以回忆一下你学习任何一种技能的过程。无论是游泳还是骑自行车，都是重复同一类动作的过程。 任何技能的获得，当然包括英语这项语言技能，均来自重复。一种事情重复多了，便产生了芯鹾蜕羁痰陌盐铡R虼耍�诜⒄褂⒂锛寄苁保�灿Ω米裱�馗丛�颉1热纾�谠亩潦保�蹦愣凉�玻氨境跫抖廖锖螅�鸵�谡猓玻氨局姓页鲆槐咀约鹤罡行巳さ睦炊粒保氨樯踔粒玻氨椤M��模�蹦愣凉�玻氨局屑端�降挠⒂锒廖锖螅�陀Ω迷谡猓玻氨局姓页鲆槐咀约鹤罡行巳さ睦炊粒保氨樯踔粒玻氨椤Q�疤��涂谟镆惨�袷刂馗丛�颉1热缢担�谔�耍玻芭坛跫队⒂锾�Υ糯�螅�鸵�谡猓玻芭桃烟��拇糯�? 选出一盘，再把这盘磁带听上20遍。在刚开始学习英语口语时，重复原则就更为重要。因为，刚学习英语口语，背诵一些英语后，就找同伴来练，反复重复已学内容。 "重复原则"与"量的原则"缺一不可，要有机地把两者统一起来。学习英语中的任一项技能：阅读、听力、口语、写作，都必须在量的原则的基础上，再反复重复。英语中一定有一些你理解的很透并且已经掌握了的单词或句型，你可以灵活自如地使用它们来交际。请注意，这些熟练掌握了的词和句型一定是你重复过无数遍的，这些被重复的东西已经变成了你的一部分，因此你能把它们运用自如了。重复是人记忆的最重要途径，重复使人准确、深刻理解事物本质、内在规律。 量的原则要求你多读多听，多说多写，强调一个"泛"字。而重复原则要求你将同一件事做很多遍，也就是强调一个"精"字。如此看来两者相互矛盾。但是矛盾是必然存在的。我想世界上最好的东西一定是矛盾的。因为只有两个矛盾体，才能产生最大的动力使主体前进。好的英语学习方法也应力求矛盾的统一。既要有数量的积累，把面铺开，又要同时将一本阅读书、口语书、一盘磁带、一部电影学透彻。在量的基础上把部分内容学"精"，这是很重要的。
四、模仿原则
语言是人们在长时间的实践中形成的认同符号，其运用"规则"可依。孩子学语言是个模仿的过程，他们每天模仿父母、周围的人、电视等一切可以模仿的东西，并且模仿得越来越象，突然有一天，他们停止模仿了，并且逐渐形成融合自己个性特征的语言方式。
作为英语学习者，必须模仿已有的东西，不经历到位的模仿的"创新"意味着错误。创新源于模仿，模仿是学习英语的基础，模仿是创新的基础。只有在你通过模仿，真正掌握了英语的灵魂、精髓，然后，才可能谈到自己的语言风格。
学习英语时，模仿原则是必不可少的。比如在学习语音时，要大量地重复练习音标、单词发音，朗读句子和文章。而在练习过程中，尽量模仿"音标发音和单词发音，同时模仿句子的音调和节奏。模仿对学好语音至关重要。如果你要学习英语口语�模仿亦很重要。在学口语时，要尽量模仿你已经读过的东西和已经听过的东西。当然，如果你模仿你已经用"重复原则"所读过的和所听过的，效果就会更好。如果你要学习英文写作，模仿的重要性更是显而易见。你要读各种不同类型的文章、名家的文章，重复地读过多遍而能真正理解了后，就要一丝不苟地去模仿。模仿得越像越好，这是英语学习最基本的常识。
我的一位朋友英语口语很棒，当他谈到学口语的秘诀时，他总是说"外国人怎么说，我就怎么说；外国人怎么写，我就怎么写。"真可谓一语道破天机！
五、突击原则
若想学好英语，需要采取一个个"速战速决"策略，找到"快速进入角色"的感觉。只有这样，才能有足够的动力和兴趣把学习坚持到底。你还记得你是如何学会骑自行车、游泳或开车的吗？你是否是通过短时间的"大量突击"练习才掌握这些技能的呢？学习技能的要素是一样的，那就是去无数次的突击训练。当然，学英语或许不像学会骑自行车、游泳那么简单，但驾驭和使用英语语言的确是掌握和培养一种技能。学习一种技能，突击原则是最重要的。
我在学习英语时就运用了这种突击强化的方法。我最初开始学习英语，先突击英语阅读三个月。从简易读物开始，坚持天天最大量地来读。通过突击英语阅读，不但学到了词汇，还熟悉了各种语法现象，更了解了一些西方的生活、文化和思想。紧接着，又去强化听力，经过三个月的听力突击之后，再回过头强化英语阅读。强化完阅读后，再强化听力。强化完听力后，再强化英语口语。按照这个原则，进行阅读－听力－口语－写作的突击强化。按照这种方法来学英语，进步是飞快的。 英语学习从某种意义上说是强化正确意念的过程：强化单词发音的意念，强化单词用法的意念，强化句型的意念，强化组织思想的意。比如，你若要突破语音，就应该安排一段时间（比如15天）。在这15天内，天天学语音，听语音，模仿语音，学"死去活来"。15天之后，感觉语音有了大的进步，掌握得差不多了就可以停下来。请注意，在模仿的同时，你还应该把自己的语音给录下来，认认真真地找出自己发音的问题，加以纠正。过一段时间后，再按照同样的方法来突击语音。你这样反复突击五到六次，你的语音定将成为最棒的。句型、阅读、语法、听力、口语也都要有这样一种反复突击强化的过程。
一个人的精力不可能总是充沛的，重复做同一件事情就会变得单调，因此就要采取间隔突击强化的方法。英语学习的过程应该是由一个个强化突击阶段所组成的。
六、兴趣原则
"兴趣是最好的老师"，学习英语首先要有兴趣并努力发展这一兴趣。如果你对英语没有兴趣，那就不会有持续的干劲和动力，英语学习将很难坚持下去。反之，一旦你对英语有了兴趣并努力地发展这一兴，那么，你就会不知不觉地去做，带着强烈的*去读英语，听英语，说英语，写英语。你就会主动地找人去练英语，找一切可以提高你英语的机会去提高你的英语水平。不知不觉中你的英语就会提高。不知不觉中你就把英语学会了。所以"兴趣"对学好英语有举足轻重的作用。 然而，尽管知道兴趣的重要性，但很少有人有意识、有步骤地去培养和发展自己对英语的兴趣。
高中数学学习方法
一、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
