某住宅小区，为美化环境，提高居民生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图，其中，正方形MNPQ与四

发布网友发布时间：2022-04-26 15:58

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热心网友时间：2023-10-13 05:48

（1）y=

800- x 2

（0＜x＜20

）．

（2）①s=2100x²+105×4xy+40×4×

y²
=2100x²+420x×

800- x 2

+80（

200

）²
=2000x²+

3200000

x 2

+76000（0＜x＜20

）．
②s=2000（x²+

1600

x 2

-80）+76000+2000×80=2000×（x-

）²+236000＞235000．
∴光靠银行贷款不能完成该工程的建设任务．
③由s=235000+73000=308000，
2000x²+

3200000

x 2

+76000=308000，
即x²-116+

1600

x 2

=0．
设x²=t，
得t²-116t+1600=0，
得t₁=100，t₂=16．
当t=100时，x²=100，x₁=10，x₂=-10（舍去）．此时y=17.5；
当t=16时，x²=16，x=±4（舍去负值），此时y=49．
故设计方案为
情形一：正方形区域边长为10m，四个相同的矩形区域的长和宽分别为17.5m和10m，四个相同的三角形区域的直角边长为17.5m．
情形二：正方形区域的边长为4m，四个相同的矩形区域的长和宽分别为49m和4m，四个相同的三角形区域的直角边长均为49m．
（设计方案不同，得出的结果就不同）