对下列矩阵进行奇异值分解,要过程,满意必采纳
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发布时间：2022-04-26 16:00
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热心网友
时间：2023-10-13 06:39
(1)
AAT=
5 15
15 45
|λI-AAT| =
λ-5 -15
-15 λ-45
= (λ-5)(λ-45)-225 = λ(λ-50) = 0
解得λ=50或0
因此奇异值是5√2，0
解出AAT特征向量为：
特征向量进行单位化，得到
1/√10 -3/√10
3/√10 1/√10
下面求出ATA=
10 20
20 40
特征向量是：
特征向量进行单位化，得到
1√5 -2/√5
2/√5 1/√5
因此得到SVD分解
A=
1/√10 -3/√10
3/√10 1/√10
×
5√2 0
0 0
×
1√5 2/√5
-2/√5 1/√5
追问哦哦谢谢！之前有段时间没上不好意思晚看到了，辛苦了。
热心网友
时间：2023-10-13 06:40
热心网友
时间：2023-10-13 06:40
