阿基米德螺线的切线与极径之间的夹角相等吗
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发布时间：2022-04-26 18:58
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时间：2023-10-22 07:32
它的极坐标方程为：r = aθ
这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。
笛卡尔坐标方程式为：
r=10*(1+t)
x=r*cos(t / 360)
y=r*sin(t / 360)
z=0
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程： r（θ）= a+ b（θ）
式中：
b—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；
θ—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；
a—当θ=0°时的极径，mm。
改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ>0，另一条θ<0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。
在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换：
极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值（图一） 。 图一由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 图二（图二）。
在x=0的情况下：若y为正数，则θ=90°(π/2radians)；若y为负，则θ=270°(3π/2radians).
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