微分中dx 与△x 有什么区别802

发布网友 发布时间：2023-09-21 08:15

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热心网友 时间：2024-12-02 10:17

1.dx是Δx的近似值，其中Δx比dx多了一个低价无穷小，即：Δx=dx+o(dx), 其中o(dx)是比dx高阶的无穷少，这一项非常小故可以忽略,dx≈Δx

2.如果此处的x是自变量，那么dx=△x，通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分，记作dx;如果这里的x是因变量，那么把自变量写作y的话，△x是变化量，dx=导数*△y

3.dx是x的微分，Δx是x的改变量。一般两者不等。前者是后者的线性主部。但对自变量而言，因为x对x的导数恒等于1，两者相等。反之，两者相等的也只有自变量。

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

热心网友 时间：2024-12-02 10:17

微分中dx 与△x区别：含义不同，使用不同。

一、含义不同：

△X增量，dX是变量，前者是宏观的，后者才是微分术语。如果此处的x是自变量，dx=△x，通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分，记作dx；如果这里的x是因变量，那么把自变量写作y的话，△x是变化量，dx=导数*△y。

二、使用不同：

dx是x的微分，Δx是x的改变量。一般两者不等。前者是后者的线性主部。但对自变量而言，因为x对x的导数恒等于1，两者相等。反之，两者相等的也只有自变量。

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。

函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

热心网友 时间：2024-12-02 10:18

热心网友 时间：2024-12-02 10:18

热心网友 时间：2024-12-02 10:19