ln( x+√(1+ x^2))是奇函数吗?

发布网友发布时间：2023-10-13 08:56

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热心网友时间：2024-11-14 14:15

ln[x+√(1+x^2)]是奇函数。
证明：f(x)=ln(x+√(1+x^2))
-f(-x)
=-ln(-x+√(1+(-x)^2))
=-ln(-x+√(1+x^2))
=ln1/(-x+√(1+x^2))
=ln(-x-√(1+x^2))/(-x+√(1+x^2))(-x-√(1+x^2))
=ln(-x-√(1+x^2))/-1
=ln(x+√(1+x^2))
∴f(x)=-f(-x)
∴ln(x+√(1+x^2))是奇函数。

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