高中数学 数列综合!求解 我采纳!么?
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发布时间：2023-10-14 02:47
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时间：2024-10-31 06:12
a1+a3=10,a4+a6=5/4,
∴a1+a1q^2=10①,a1q^3+a1q^5=5/4②
②÷①:
（q^3+q^5)/(1+q^2)=5/40=1/8
∴q^3(1+q^2)/(1+q^2)=1/8
∴q^3=1/8,q=1/2
∴a1+1/4*a1=10
∴a1=8
∴an=8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)
2.∵等差数列{an},根据脚码和性质
∴a7+a9=a4+a12
∵ a7+a9=16,a4=1,
∴16=1+a12
∴a12=15
3.已知数列{an}满足a1=0,an+1=[an-√3]/[([√3]an)+1](n∈N),则a20=多少？
an+1=[an-√3]/[([√3]an)+1],a1=0
∴a1=0, a2=-√3,a3=√3
a4=0, a5=-√3, a6=√3
.....................................
∴{an}为周期数列，周期为3
∴a20=a(18+2)=a2=-√3
4.设等差数列{an}，S3=9，S6=36
∴ S3=a1+a2+a3=9，
S6-S3=a4+a5+a6=27，
∴9d=(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=18
∴a7+a8+a9=(a4+a5+a6)+9d=27+18=45
5.等差数列{an}中，
∵a1+a2+a3=-24 a18+a19+a20=78
∴(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)=54
∵a1+a20=a2+a19=a3+a18
∴3(a1+a20)=54 ,a1+a20=18
,则此数列前20项和
S20=(a1+a20)*20/2=180
6.等比数列{an}（n∈N）中，
∵a1=1,a4=1/8,
∴q^3=1/8,q=1/2
∴Sn=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=2-1/2^(n-1)
S10=2-1/512=1023/512
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时间：2024-10-31 06:13
an=8*(1/2)^(n-1)
2.因为a7+a9=2a8=16得 a8=8而 a4,a8,a12成等差 所以a12=15
3.由已知得a1=0,a2=-√3,a3=-√3,a4=-√3,故可知a20=a4=-√3
4.a7+a8+a9=S9-S6 而等差数列的等距离抽取元素也是等差
故可知S3=9，S6-S3=27，S9-S6=27+27-9=45
5.由a1+a2+a3=-24， a18+a19+a20=78知a1+a2+a3+a18+a19+a20=54=3（a1+a20）
而数列前20项和为20（a1+a20）/2=180
6.由于a1=1,a4=1/8知a4/a1=q^3=1/8,q=1/2所以an=(1/2)^(n-1)
