发布网友 发布时间:2023-09-21 21:46
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热心网友 时间:2024-11-16 19:54
如图,题设中给定A周围20海里遍布暗礁,船继续向西航向至距离岛A最近处正南方向D,实际上就是求AD是否大于20海里。
根据题中条件,
△ADB为Rt△,且∠ABD=30°
AD:BD=1:√3
由BD=DC+BC=DC+24
√3AD=DC+24 DC=√3AD -24
又△ADC为Rt△,且∠CAD=30°
所以△ADB∽△ADC
DC:AD=AD:BD= AD:(DC +24)
AD2=DC*(DC +24)
将√3AD=DC+24 DC=√3AD -24代入上式
AD2=DC*(DC +24)=(√3AD -24)√3AD
AD=(√3AD -24)√3=3AD-24√3
AD=12√3≈20.78海里>20海里
所以没有触礁危险