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这道题怎么写啊,帮我写一下,谢谢

发布网友 发布时间:2023-09-21 21:46

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热心网友 时间:2024-11-16 19:54

如图,题设中给定A周围20海里遍布暗礁,船继续向西航向至距离岛A最近处正南方向D,实际上就是求AD是否大于20海里。

根据题中条件,

△ADB为Rt△,且∠ABD=30°

AD:BD=1:√3

由BD=DC+BC=DC+24  

 √3AD=DC+24    DC=√3AD -24

又△ADC为Rt△,且∠CAD=30°

所以△ADB∽△ADC

DC:AD=AD:BD= AD:(DC +24)

AD2=DC*(DC +24)

将√3AD=DC+24    DC=√3AD -24代入上式

AD2=DC*(DC +24)=(√3AD -24)√3AD

AD=(√3AD -24)√3=3AD-24√3

AD=12√3≈20.78海里>20海里

所以没有触礁危险

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