什么是复数的模?
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发布时间:2022-04-26 17:00
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热心网友
时间:2023-10-15 19:47
设复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|= ,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则:
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
扩展资料
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
2、乘法法则
复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
3、除法法则
复数除法定义:满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,
即
4、开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ),则 (k=0,1,2,3…n-1)
参考资料:百度百科——复数
参考资料:百度百科——模
热心网友
时间:2023-10-15 19:47
设复数z=a+bi(a,b都是实数)
则它的模∣z∣=√(a^2+b^2),可见,模一定是实数,不可能是虚数!
(1)∣z∣≧0
(2)复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。
复数模的运算法则
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线
什么是复数的模?
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什么是复数的模?
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复数的模是什么?
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复数的模是指什么?
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什么叫复数的模?
复数的模是设复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|= ,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则:| z1·z2| = |z1|·|z2|,┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|,| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复...
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复数的模是什么呢?
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复数的模是什么?
复数的模的运算法则:|z1·z2| = |z1|·|z2| ┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2| |z1-z2| ,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。