什么是复数的模

发布网友 发布时间：2022-04-26 17:00

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热心网友 时间：2022-07-01 06:22

设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

扩展资料

运算法则

1、加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即

2、乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即 

3、除法法则

复数除法定义：满足  的复数  叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，

即 

4、开方法则

若zn=r(cosθ+isinθ），则 （k=0，1，2，3…n-1）

参考资料：百度百科——复数

参考资料：百度百科——模

热心网友 时间：2022-07-01 07:40

（一）数学名词。由实数部分和虚数部分所组成的数，形如a＋bi 。其中a、b为实数，i 为“虚数单位”，i 的平方等于－1。a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部。当b＝0时，a＋bi＝a 为实数；当b≠0时，a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时，bi 称为纯虚数。实数和虚数都是复数的子集。如同实数可以在数轴上表示一样，复数可以在平面上表示，这种表示通常被称为“阿干图示法”，以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand，1768—1822)。复数x+yi以坐标黑点(x，y)来表示。表示复数的平面称为“复数平面”。如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，那么这两个复数称为共轭复数。
（二）指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。 例如
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena

热心网友 时间：2022-07-01 09:15

复数的模即在复坐标系下点与中心连线的长度。
通常情况下对于复数z=a+bi
其中a表示复数的实部， b表示复数的虚部， i为虚数单位；
在复坐标系下，复数z表示的是(a,b)点坐标；

通过这里不难发现 复数z的模 |z|=√(a²+b²)

热心网友 时间：2022-07-01 11:06

解：设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²，
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
祝你学习愉快！

热心网友 时间：2022-07-01 13:14

解：设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²，
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
望采纳谢谢啦

热心网友 时间：2022-07-01 15:39

设复数z=a+bi(a,b都是实数) 

则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！ 

（1）∣z∣≧0 

（2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。

复数模的运算法则

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1-z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线

热心网友 时间：2022-07-01 18:20

复数
由实数部分和虚数部分所组成的数。实数部分可以是零。如果虚数部分也允许是零，那么实数就是复数的子集。

列如形为2＋3i，4+5i的数都是复数。就如同实数可以在数轴上表示一样，复数可以在平面上表示，这种表示通常被称为阿干图示法，以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768-1822)。

复数x+iy以坐标黑点(x,y)来表示

热心网友 时间：2022-07-01 21:18

设复数z=a+bi(a,b都是实数) 则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！ （1）∣z∣≧0 （2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。 还有其他一些在运算方面的性质。

热心网友 时间：2022-07-02 00:33

设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

扩展资料：

运算法则

1、加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

2、乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

热心网友 时间：2022-07-02 04:04

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解：设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²，
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
祝你学习愉快！