有原函数一定可积吗?
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发布时间：2023-10-11 08:12
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时间：2024-07-09 21:52
有原函数不一定可积的，有些函数它虽然有原函数但是对其积分后，但不能用初等函数来表示。我们在现阶段就说它不可积。
f(x)在[a,b]上有原函数是指：F（x）的导数是f(x).
f(x)在[a,b]上可积是指：黎曼和（积分和）S总有一个确定的极限。
若f(x)在[a,b]上有原函数，并且连续，那么f(x)一定可积。
现在。我们只知道在连续函数的基础上，通过变上限积分来构造原函数。知道这点就可以了
这里可积就是指的黎曼可积。
现阶段说不可积是指，不满足定积分定义，本质上说就是黎曼和（或者称为积分和）S极限与区间【a,b】的分割方式以及小区间中，克赛点集，的取法有关系。
若函数在区间上有原函数,这函数是否在该区间上一定可积?
【答案】：不一定．例如函数容易知道F(x)在(-∞，+∞)上可导，且即函数f(x)在(-∞，+∞)上有原函数F(x)，但由于函数f(x)在x=0的任一邻域内无界，故函数f(x)在包含x=0的区间上不可积．
有原函数一定可积吗
结论：可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。
可积与存在原函数有什么区别
回答：存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
高数问题,求举个例子,可积不一定存在原函数,存在原函数也不一定可...
只要第一类间断点是可数的就是可积的(因为改变某些点的函数值不影响积分的值)第二类间断点中无穷间断点不会有原函数，对于震荡间断点不能确定是否有原函数
1、f(x)存在原函数,则其可积? 2、初等函数都一定可积? 3、最好能说下...
1、不一定。y=x 2、不一定。y=sinx
存在原函数一定可积?
(c)=f(c)矛盾。可去间断点F'(c 0)=F'(c-0)，但是显然他们都不等于F'(c)[例如F'(c 0)=f(c 0)≠f(c)],事实上，函数存在第一类间断点，必然没有原函数。问题二：是。有限个间断点不影响可积性，若存在原函数F‘(x)=f(x),根据函数的性质，可导函数必连续，可知F(x)连续。
有原函数是否就一定可积
有原函数不一定可积的，有些函数它虽然有原函数但是对其积分后，但不能用初等函数来表示。我们在现阶段就说它不可积。f(x)在[a,b]上有原函数是指：F（x）的导数是f(x).f(x)在[a,b]上可积是指：黎曼和（积分和）S总有一个确定的极限。若f(x)在[a,b]上有原函数，并且连续，那么f(...
有原函数不一定可积吗?
有原函数存在则函数不一定可积分（函数为f(x),原函数为F(x)，该命题要在函数f(x)在定义域内连续才可积分。数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。黎曼积分在应用领域取得了...
函数有原函数一定可积吗
该数有原函数一定可积。如果一个函数有原函数，那么该函数一定是可积的。原函数是微分的逆运算，可以通过不定积分求得。不定积分是在给定区间上的积分，其结果是一个函数，这个函数称为原函数。函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
原函数存在与函数可积这个怎么理解?
当然不可积，这样的例子是存在的，我手里有很多，建议数字符号不好输，我就不列举了。第2，可积不一定存在原函数，因为当f(x)有界，且存在有限个间断点是可积的，但是一旦这个间断点是第一类间断点，那么虽然可积，但原函数肯定不存在的。你那个C存在，就是可积分但原函数不存在的例子 ...
